愿意赔偿违约金。而且不愿意退还押金。我该怎么办？

您可以主张按合同支付违约金并要求退还押金。根据《合同法》，合同有约定应从约定，您已同意支付一个月租金作为违约金，房东应退还押金。不及时处理可能导致您的合法权益受损，押金无法追回。
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常见的处理方式为协商或诉讼。首先尝试与房东友好协商，明确违约金及押金条款；若协商无果，可准备证据向法院提起诉讼，维护自身权益。
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可协商或起诉。先与房东沟通，表明愿付违约金并索回押金，保留证据。若房东拒绝，咨询律师，准备合同、支付记录等证据，向法院起诉。